Анна Шапошникова является уроженкой Астрахани и воспитанницей местной школы гандбола. Всю свою профессиональную карьеру Анна провела в Астрахани и только в 2023 году сменила клуб, заключив контракт по системе «2+1» с 9-кратным чемпионом России «Ростов-Доном».

За свою карьеру гандболистке также довелось защищать цвета сборной России. С национальной командой девушке удалось стать победителем Европейского Олимпийского фестиваля и дважды серебряным призером юниорского чемпионата Европы в 2015 и 2017 годах.